|
כשמדברים על ''הוכחה'', הכוונה היא לעקיבות מהנחות היסוד אל המשפט. כשאני טוען שמשפט פיתגורס הוכח, אני אומר שהוא עקבי לשש האקסיומות וששת הפוסטולאטים של אאוקלידס.
כאשר מי שמתחזה להיות מדען טוען כאן שמשפט פיתגורס ''לא הוכח אבל הוא עובד'', הכוונה היא שאיננו יכולים להיות בטוחים שבכל מקרה של משולש ישר זוית אורך היתר הוא שורש של סכום ריבועי אורכי הצלעות. אנחנו יכולים להיות בטוחים בכך כשם שאנחנו יכולים להיות בטוחים שסכום הזויות במשולש הוא 180 מעלות. זוהי גיאומטריית המישור, ובה משפט פיתגורס הוכח בכלים מתמטיים טהורים. מכאן שהוא נכון.
מובן שבתנאי פתיחה שונים אתה מגיע לתשובות אחרות, אבל לא על כך נסב הויכוח. אותו מתחזה גם מצא טעם לפגם בכך שההוכחה כללה שימוש בצורות ריבועיות... |
זה מובן מאליו
