  
  
  
|
  פיל סגול / טור אישי | |||||
| מיכאל שרון ז''ל (שבת, 14/12/2002 שעה 16:42) | |||||
 הצגת המאמר בלבד |
 |
 |
|
||
  מבנה עולם |
|||
|
|||
מקור התפיסה הדואליסטית היא הסימטריה הזוגית של האדם:שתי עיניים, שתי אוזניים וכו'. סימטריה זאת היא מבנית ולא פרשנית. אשר למבנה עולם, אנשי תורת המיתרים המוכלאים מדברים על 10 ממדים (מזכיר 10 רקיעים בקבלה). עשרת הממדים של תורת המתרים נוחים מבחינה מתמטית ואחדים מגדולי הפיסיקאים בימינו טוענים שלתיאוריה זאת יש סיכויים רבים להיות התיאוריה הסופית שתאחד בשדה אחד את כל כוחות הטבע. מכאן מסקנה שהמבנה נכון הוא של 10. מסתבר שגם הפיתגוראים קדשו בעת העתיקה את המספר 10 בגלל ש: 1+2+3+4=10 . אני לעומתזאת מקבל את גישתו של קנט שאנחנו מארגנים את המציאות לפי מושגי האפריורי שלנו ואין לנו יכולת לדעת את המבנה ''האמיתי'' שלו. | |||
| _new_ |
 |
|
|
||
| מילשטיין: בניגוד לסימטריה, מרכזי הכוח האורגניים |
|||
|
|||
הם יחידניים: הראש והמוח, הפה, ואיברי המין. אף במבנה המוח מופרת הסימטריה בין ההמיספרה השמאלית והימנית, דבר הנקרא לטרליות מוחית. ניתן לאמר שהסימטרייה היא מעין רקע ודווקא הפרת הסימטריה והדיסוננס לכאורא היא הדמות כנגד הרקע. הסימטריה אגב משמימה, וכבר בעולם היווני הוצבו במפורש דמויות המגלמות תנועות מנוגדות ומבנים קונטראפונטליים, כלומר דבר כנגד דבר, נקודה כנגד נקודה (קונטראפונקט). אין הדבר רלוונטי כלל *למספר* המימדים או רכיבי הבסיס הנוכחים במציאות, אלא ל*דינמיקה* של שילוב המימדים או הרכיבים. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| ''ואם יתקפו האחד השניים יעמדו נגדו והחוט המשולש לא |
|||
|
|||
במהרה ינתק'' (קהלת ד', 12). | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| Where one alone would be overcome, two will |
|||
|
|||
.put up resistance; and a threefold cord is not quickly broken 3 הוא המספר הראשוני האחרון לפני הופעת מספרים לא ראשוניים כגון 4 6 8 9Ecclesiastes 4;12 10 והלאה. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| בין 2 נקודות במרחב ניתן לכל היותר להעביר קו, בעוד |
|||
|
|||
3 נקודות כבר כולאות חלק מהמרחב במשולש (אוקלידי או איזומורפי לו). 2 נקודות ניתן לשרבט באופן מקרי, ואין בהן כל אינפורמציה. מאידך הסבירות שמבנה דמוי משולש הינו מקרי ולא תוצר פעולה אורגנית יוצרת - סיכוי זה קטן בהרבה. אין כל משמעות למרחק בין 2 נקודות כלשהן במרחב. משמעות זאת מתקבלת רק כתוצאה מנקודת התייחסות שלישית. המרחב מתחיל איפוא לקבל מבנה מסויים של יחסים רק החל מהנקודה השלישית. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| מסופר כי רק ביום השלישי, לאחר קפיצת המדרגה |
|||
|
|||
הראשונית של בריאת התהליכים האורגניים - הצומח -''וירא אלהים כי טוב'' בשנית. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| ביום השלישי ראה אלהים לראשונה פעמיים ''כי טוב'' |
|||
|
|||
ולא עוד אלא שראה זאת באופן כללי בעוד ביום הראשון ראה אלהים רק לגבי ישות ספציפית ''כי טוב'': וירא אלהים את האור כי טוב. רק ביום השלישי קיימת ראייה כללית ומסכמת, וזאת פעמיים מבלי להתייחס ספציפית לישות נתונה כלשהי. ביום הראשון גישתו של אלהים דומה והיא מעין מהוססת, גישת ניסוי ותעייה, היית אומר: וירא אלהים את האור כי טוב - ומכיוון ש''כי טוב''- הוא עובר לשלב הבא: ויבדל אלהים בין האור ובין החושך. ביום השני דומה ואין בריאה של ממש בדומה לאור, אלא רק פעולות בידול וחלוקה (ומתן שמות) : ויבדל בין המים אשר מתחת לרקיע ובין המים אשר מעל לרקיע. אין לכאורה בריאה ויצירה חדשה ממש ואין גם ''כי טוב'' ביום השני. הבידול והחלוקה בתחילת היום השלישי, מאפשרים באופן כללי הבחנה בין שני מצבי צבירה של החומר, מוצק ונוזל, דבר המציג עצמו לראשונה כמציע אפשרויות יצירה כלליות ואין סופיות. כאן, ביום השלישי קיימת פריצת המדרגה מהבריאה והיצירה הספציפית כלפי עצם זמינות הבריאה האין סופית בצעדים מהירים ומואצים. קפיצת מדרגה זאת מתבטאת בכך שלראשונה ניבראים בהנף יחיד ובוטח ישויות מספר (ולא אחת בכל צעד) : ''ויאמר אלהים תדשא הארץ דשא עשב מזריע זרע עץ פרי עושה פרי למינו אשר זרעו-בו על-הארץ ויהי כן''. מול פרץ היצירה ביום השלישי קיימת מעין נסיגה ביום הרביעי, שכן יש חזרה שוב לעניין האור מהיום הראשון, תוך בידול למאורות. בדומה למספר 4 שאינו עוד מספר ראשוני, אלא מורכב ממספרים קודמים לו, קיימת כאן מעין חזרה למקום קודם בסדרה. ואם תשאל מדוע לא ממשיכים ביום הרביעי לברוא את החיים כהמשך הצומח, התשובה פשוטה למדי. יש צמחים? יש. ניתן להמשיך הלאה? לא. שכן על מה מבוססים תהליכי הצומח? על הפוטוסינטזה. לשם כך יש לברוא מייד את ''המאור הגדול לממשלת היום'' לא כן? | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| מיכאל, זה לא מדוייק |
|||
|
|||
הנכון הוא ש''בין שתי נקודות במרחב ניתן להעביר רק קו ישר אחד'' (הדגש על ''ישר''). אבל גם זה נכון רק בגיאומטריה אוקלידית. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| בר ניר: הוא הנותן שלא כתבתי ''ישר'' ומאוחר יותר |
|||
|
|||
גם כתבתי משולש או איזומורפי לו בגיאומטריה לא אויקלידית. איינשטיין למשל משתמש בגיאומטרייה המדמה גם פני כדור, בו הקישור הקצר ביותר בין שתי נקודות לא יכול להיות קו ישר. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| בר ניר: כתבתי ''כדור'' לסבר את האוזן. למעשה מדובר |
|||
|
|||
בגאומטרייה החלה על קבוצה של משטחים עקומים, בשונה מהגאומטריה של המישור - האויקלידית. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| I think 3 is the only singularity point concerning |
|||
|
|||
grouping, among natural numbers נביט נא בצמיחת קבוצת המספרים הטבעיים: 5 4 3 2 1...כיצד ניתן להבין כפל למשל? באמצעות הקבצות. כאן אנו עוברים לפעולה מסדר גבוה יותר לספירה הראשונית: הכוונה לפעולת ההקבצה. כך, ניתן לייצג את המספרים הטבעיים באמצעות נקודות: . . . . . . . . קיימת התאמה 1:1 בין התקדמות הנקודות להתקדמות המספרים הטבעיים. מה חסר כאן? מבנה. והנה, ניצור סמיכויות בין נקודות, או הקבצות: .. .. .. .. .. .. הפרת סידור הפיזור האחיד, מאפשרת להפוך את פעולת הכפל לפעולת ספירה, דהיינו להתאמה בין אובייקט ומספר טבעי: אובייקט זה הינו כרגע לא נקודה בודדת אלא קבוצת סמיכות. במקרה שלפנינו ניתן לספור 5 קבוצות סמיכות כאלה: זהו גילום של הכפל 5 כפול 2 . ... ... ... ... ... 4 קבוצות סמיכות: 4 כפול 3 ניקח המספר הטבעי 2 . . הקבצה ל- 2 קבוצות של 1 ? פורמלית מבחינת הגדרת קבוצה הדבר אפשרי, אך אין פה הקבצה, שהגדרתי אותה להלן, בעולם תוכן של מופעיות מרחבית, כהסמכת 2 אובייקטים או יותר. לכן, אין פה יחודנות (סינגולריות) שכן טרנספורמציית ההפרדה המרחבית אינה יוצרת לכידות (בלתי מתפרקת) של הקבצה. מה בדבר . . . נניח לספרה 3 לרגע ונעבור ל- 4 . . . . טרנספורמציית ההקבצה המרחבית תחולל: .. .. 2 הקבצות של 2 . לכן 4 הינה פריקה להקבצות, ביחס לטרנספורמציית ההקבצה בה נקטתי, ואין כאן סינגולריות. וחמש, שהינו מספר ראשוני ולא זוגי? .. . .. ניתן ליצור 2 הקבצות זהות כשהנקודה הלא זוגית פועלת כציר סימטרייה מרחבי. לכן, 5 אינה בלתי פריקה להקבצות, ואין כאן יחודנות, ביחס לטרנספורמציה בה נקטתי. ---------------- הערה: האם ניתן לראות הצבה כביכול של ציר סימטריה כטרנספורמציה שונה ונוספת לזאת של הסמכה? או שהוא נטוע במבנה התופעתי של המרחב, ומציע עצמו באקט ההסמכה, ובהגדרת מספר לא זוגי Odd number ? --------------- ניקח 6 : . . . . . . ... ... .. .. .. טרנספורמציית ההסמכה הופכת המספר לפריק ואין כאן יחודנות. 7 (מספר ראשוני ואי זוגי) ... . ... אותו כנ''ל. אין יחודנות. 9 מספר לא ראשוני אי זוגי ... ... ... טרנספורמציית ההסמכה מחוללת פריקות להקבצות מרחביות זהות. אין כאן יחודנות. 11 (מספר ראשוני אי זוגי) ..... . ..... אין כאן יחודנות. וכך הלאה, עבור כל מספר זוגי או אי זוגי, ראשוני או לא ראשוני. כל אלה פריקים להקבצות זהות במספר איבריהם (או במספר האובייקטים המוסמכים מרחבית). לכן בכל אלה אין יחידנות מרחבית. לכן, רק 3 יכול ליצור הקבצה לכידה והינו יחידני. ראה קהלת: ''החוט המשולש לא במהרה ינתק'' (ד' 12 ). אכן קהלת היה מתימטיקאי אינטואיטיבי. אך כיום, בפרט נוכח תורת הכאוס המתימטית-מרחבית של היהודי האמריקני בנואה מנדלברוט ואחרים, הרי אנו עוסקים במתימטיקה אמפירית הנצפית במרחב התופעתי, לא כן? | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| השלמה ל''ספרה 3 כנקודת סינגולריות'' |
|||
|
|||
ניקח את הספרה 3 : . . . ניתן ליצור כאן הקבצה יחידה: . .. .. . מהו שמגדיר הקבצה? יצירת סמיכות מרחבית בין מספר נקודות. אם ניקח את הספרה 2 האם יש כאן משמעות ליצירת (ביצוע טרנספורמציה) של סמיכות מרחבית? .. . . לכאורא .. צפופה יותר מ: . . ולכן יש שם סמיכות מרחבית. אך שני האפשרויות שקולות למעשה. וזאת למה? שכן הסמיכות המרחבית יכולה בפעם הראשונה להיות מוגדרת רק עבור 3 נקודות . . . המאפשרות יצירת מרחקים לא שווים. אין משמעות למרחק בנוכחות שתי נקודות בלבד. תחושת הצפיפויות השונות .. . . המתעוררת בקורא כאן, נוכח היצוג המרחבי של 2 ניסמכת על השוואה לא מודעת לציר יחוס *חיצוני* כלשהו - למשל לקו הדימיוני בין 2 הנקודות המצוירות מתחת או מעל ל- 2 הנקודות הנבחנות, קווי שולי ההודעה, הקונטורים של מסך המחשב, משטח השולחן וכד'. יש ב- 3 אם כן הקבצה, אך אין בו פריקות לאוביקטים הקבצתיים זהים. לכן הוא לכיד ויחידני בכל סדרת המספרים הטבעיים. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| מדוע 3 יחידני ויוצר לכידות בלתי פריקה? |
|||
|
|||
משום שההסמכה ההקבצתית מוגדרת יחידנית רק ביחס לנקודה השלישית ה''משלימה''. עבור מספרים גדולים יותר, למשל 4 .. . . אף אם צפיפות (מרחק בין נקודות) 2 האוביקטים המוסמכים אינה זהה, שלא בדומה ל .. .. גם אז הם נפרדים ונבדלים זה מזה, דהיינו ניתנים להמרה זה בזה, ועדיין המבנה נשמר, דהיינו תהיינה שתי הקבצות זהות. מאידך ההקבצה .. . אינה מזמנת אפשרות המרה בהקבצה זהה, ולכן אין הפרדה בין ההקבצה והנקודה המשלימה, ולכן 3 הינו יחידני בלכידותו. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| מיכאל, המעשה שובר את הסימטריה של ההלכה |
|||
|
|||
ולכן אין סימטריה מלאה בין עין ימין לעין שמאל. אבל בחשיבת ''השכל הישר'' מתקיימת סימטריה בין עין ימין לעין שמאל ורוב מבני התרבות מבוססים על השכל הישר ולא על תובנות מעמיקות. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אורי: מה התועלת בסימטריה - לכשעצמה |
|||
|
|||
ומה כאן ''השכל הישר''? לשם מה החזרה העודפית על דבר מסויים והרי יש כאן הכפלה מיותרת ולכן בזבוז? זה שכל ישר זה? אלא מאי? מדובר בשימוש באותו ''איבר'' או מנגנון פעולה, כאשר המנגנון מוצב בשני מקומות שונים. ולמה עין אחת אינה מוצבת בראש והשניה באיזור הקורקבן? פשוט מאד, המצאם של זוג העיניים בקו מישורי אחד כביכול, מבצעת לקיחת 2 דגימות שונות של אותה דמות בה אנו צופים. ההצבה ''על אותו קו אופקי'' של שתי העיניים כאחד, מאפשרת חפיפה חלקית בין שתי התמונות המתקבלות על הרטינה, אך גם איזורי חוסר חפיפה (מה שמכונה retinal disparity ). למה זה טוב? הדבר מאפשר יצירת תלת-מימד אמיתי, בולט, של חזית כביכול ועומק, ולכך מספיקות 2 נקודות תצפית (כשלכך מספיק המרחק הקצר בין העיניים המאפשר 2 תמונות מזוית שונה זו מזו). למה צריך תפיסת עומק אמיתי, ולא עומק מדומה הנבנה בעזרת רמזי עומק אותם משלים המוח לתחושת עומק מתמונה דו מימדית - רמזים כגון צל, פרספקטיבה, תנועת אובייקט קרוב כנגד רקע רחוק motion parallax הסתרת חלקית של אובייקט רחוק יותר על ידי אובייקט קרוב ממנו occlusion ? משום שהדבר מאפשר קליטת אינפורמציה נוספת הנמצאת בעומק האובייקט. היטל לעומק של חזית דמות זה דבר שניתן לבצע בעזרת מוחנו ללא קבלת אינפורמציה ממשית מהעומק, ועדיין נחוש שהדמות היא תלת מימדית, אך בפועל יצרנו דבר מלאכותי תוך מניעת השגת אינפורמציה. והרי המידע הראייתי הכלול באובייקט אינו מורכב רק מחזיתו, אלא מכל שטח פניו. הדבר חשוב מהבחינה השרידותית, שכן בעל חיים עשוי ''להסתיר'' בעומקו ארסנל תקיפה אורגני העשוי להיות הרסני כלפיך, ומה שיותר סביר, בשעת תקיפתך הוא נוטה לעיתים להתייצב בצידוד המסתיר את ''כלי נשקו'' בפני הראייה הדו מימדית החזיתית, אך זו ניתפסת על ידי מנגנון הראייה התלת מימדית. עד כדי כך חשוב הדבר לא לאבד אינפורמציה חזותית העשוייה להיות קריטית, שהטורפים המשוכללים ביותר בטבע, בני משפחת הנמריים, אפם שטוח, כדי לא ליצור נקודה מתה בשדה הראייה (שהאדם בעל האף הבולט יחסית, אינו חש בה). גם בתצלומי לוויין ואויר של מתקני אויב חשוב בדיוק מבחינה זו שמניתי, לקבל מידע תלת מימדי. האפשרות לקבלת תלת מימד אמיתי התגלתה במאה ה- 19 באמצעות מתקן הנקרא סטראוגרם, מתקן דו-עיני בו אתה רואה שתי תמונות חופפות ברובן, אך בעלות disparity . צילום תלת מימדי ונושא התלת מימד האמיתי הינו אגב אחד מתחביבי, ואתה יכול לקרוא על עיבוד מעין תלת מימדי על ידי המוח בספרי ''חלוקת קשב''. נוטים כיום לדבר על מימדים ככל שיעלה הדמיון והדבר יפה מבחינת פיזיקה תאורטית למשל, אך באופן ממשי חשובה הפונקציונליות של התלת מימד, המתקבלת בצורה חסכונית ביותר מ- 2 תצפיות חופפות-חלקית בלבד. גם מיקום הגפיים באופן סימטרי מאפשר תפעול שני מכשירים זהים באופן חסכוני במשאבים ויעיל, שכן הדבר מאפשר ויסות מוטורי טוב וקואורדינציה יעילה. במציאות האורגנית שורר עקרון החסכון במשאבים, ואת זה מאפשרת, מבחינת תפעול מערכות עצביות, הסימטריה. הדואליות (השניות, הזוגיות) אינה הכרחית אגב, ראה את מרבה הרגליים או העכביש וכד'. אבל יש גם מחיר לסימטריה כזו, כפי שאני מציג בנושא זה ממצאים בספרי, והוא קושי לבצע תנועות מוטוריות נפרדות, שכן תנועות מסונכרנות זו על זו באופן שכיח, תופעה שנחקרה והוצגה בהרחבה על ידי פסיכולוג ופיזיולוג גרמני Von Holst שפרסם על כך מאמר דווקא בגרמנייה הנאצית בשנת 1939 , בו דיבר על שתי מגמות נוגדות בויסות מוטוריקה: Magneteffect אפקט המגנט, הסינכרון וההצמדה; ומגמת התמדה Beharrungstendenz : תנועה נתונה תתמיד במאפייניה, אך באותו זמן תיטה לקבל גם כמה מתכונות התנועה השנייה, הסימטרית לה, המבוצעת בו זמנית (אני יכול להבטיחך נאמנה שחוקר זה אינו כותב במאמרו ''זיג הייל'' ודברי נאצה כנגד יהודים אפילו פעם אחת...). | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| למיכאל שרון: נהניתי על אף שבירת השיניים באנגלית |
|||
|
|||
| _new_ |
|
|  | |
מערכת פא"צ אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים. |
© פורום ארץ הצבי