  
  
  
|
 |
|
||
  אברהם, השימוש שלך במונח ''אינדוקציה ביולוגית'' |
|||
|
|||
הוא קצת מטעה. אתה עושה אבחנה בין הסקת מסקנות על סמך נסיון העבר בלבד לבין תיאוריה מדעית המתייחסת גם לעתיד. התואר ''אינדוקציה ביולוגית'', ממנו משתמע שהביולוגיה שייכת לסוג הראשון, עושה עוול לביולוגיה. בכל מדעי הטבע (כולל ביולוגיה), בונים תיאוריות על סמך ניסיון העבר והעובדות הידועות, אבל מבחנה האמיתי של התיאוריה הוא היכולת לחזות מראש תוצאות עתידיות. לדוגמא, תורת היחסות הכללית של איינשטיין הסבירה באופן יוצא מן הכלל את הסטיות שהתגלו בתנועת כוכבי הלכת לעומת מה שציפו ע''פ המכניקה של ניוטון(הסקת מסקנות מה''עבר''), אבל עברו הרבה שנים עד שהתיאוריה התקבלה בעיקבות מדידות אסטרונומיות שאישרו תחזית של התיאוריה (הסתמכות על ה''עתיד''). אותו הדבר היה במודל החלקיקים האלמנטריים שפותח ע''י יובל נאמן וגל-מן, וככה זה בכל דיסציפלינה מדעית. ההיתייחסות שלך ל''אינדוקציה ביולוגית'' מתאימה למדעי החברה והרוח. אם נרצה להביא דוגמא מהפורום כאן, מה יותר טוב מאשר מוישל'ה שלנו? מקריאת כל מה שהוא כתב בעבר המסקנה האינדוקטיבית האוטומטית היא שהאיש הזה הינו בור ועם הארץ בכל תחום עליו הוא כותב. והינה ראה זה פלא, דווקא בתגובתו למאמר שלך הוא אמר דבר חכם ונכון --- הוא כתב שהמתימטיקה איננה מדע. מה שמראה כמה שאתה צודק בקביעתך שאפילו אלף מקרים מהעבר אינם מהווים הוכחה לנכונות המסקנות. זה כמובן לא הפריע למוישל'ה ל''תקן'' את הסטייה באמצעות ההיתייחסותו האידיוטית להנדסה . . . | |||
| _new_ |
 |
|
|
||
| ומה עם שרוליקל שלנו |
|||
|
|||
יושב לו בגלות שרוליק וכל מה שהוא יכול לומר על דבריו של אבע זה כמה דברי לעג למוישלה שלנו.... בסגנון אנטישמי למהדרין לך ורקוד לך סביב הכלב של הפריץ , יהודי גלותי ומתרפס שכמותך | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אכן תשובה לעיניין . . . |
|||
|
|||
| _new_ |
|
|
|
||
| רגל ימין לפנים רם רגל שמאל. . . |
|||
|
|||
ורקוד סביב הכלב של הפריץ. ובטינדוקציה - אם רקדת סביב כלב אחד עוד תרקוד שרוליקל עוד תרקוד שרוליקל ומיכואל לא לחינם הלך חזרזיר אצל עורב | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אינדוקציה ביולוגית |
|||
|
|||
איני טוען כי יש לבטל את האינדוקציה הביולוגית כמכשיר במדע, אך יש הבדל בינה לבית המתימטית. כמובן שחלק מהמסקנות הפיזיקליות והכימיות הן על בסיס האינ' הביולוגית, ואגב, לכן הן רק השערות ולכן גם עם התקדמות המדע יש וההשערות והתיאוריות משתנות ומתגלות כלא נכונות או כלא כוללניות [כמקרה פרטי של תיאוריה יותר רחבה]. דבר כזה לא יכול לקרות בתמימטיקה. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אתה בהחלט צודק |
|||
|
|||
מפני שהמתימטיקה איננה מדע ולכן נכונות או אי נכונות של הוכחה מתימטית איננה תלויה במציאות. מפריע לי השימוש שלך במושג ''אינדוקציה ביולוגית'' לתאור תהליך הוכחה שאיננו מדעי. הביולוגיה היא מדע, וכל תיאוריה ביולוגית שנבנית על סמך ''אינדוקציה לאחור'', קבלתה מותנית ביכולתה להסביר ממצאים עתידיים. אני חוזר, מה שאתה מכנה ''אינדוקציה ביולוגית'' מהווה תאור הולם ל''הוכחות'' בתחומי מדעי הרוח והחברה. אפילו תורות כלכליות שנשענות על יסודות מתימטיים מוצקים, אינן עומדות במבחן של חיזוי העתיד. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אתה בהחלט צודק |
|||
|
|||
בר-ניר כתב: ''מפני שהמתימטיקה איננה מדע ולכן נכונות או אי נכונות של הוכחה מתימטית איננה תלויה במציאות'' - אז אם מיבחן ''הנכונות'' הוא לא המציאות אז מה כן? דרך אגב, זו שאלה רטורית, אל תטריח את עצמך בנתינת ''תשובה''. גם המישפט הבא הוא נבוב ואפילו מצחיק: ''אפילו תורות כלכליות שנשענות על יסודות מתימטיים מוצקים, אינן עומדות במבחן של חיזוי העתיד'' - זאת הפעם הראשונה שאני שומע שמטמתיקה אמורה לחזות את העתיד ואם החיזוי לא מוצלח אז זה סימן שמטמתיקה זה לא מדע. בקיצור, חרתה ברתה. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| $$$$$$$, אתה בהחלט ראוי לרחמים |
|||
|
|||
הבורות היא דבר שניתן להתגבר עליו באמצעות למידה, הטיפשות לעומת זאת היא מתנה משמיים עליה לא ניתן להתגבר בשום דרך. וודאי שאין מה להתפאר בה. תעשה לעצמך טובה ותשמור על פרופיל נמוך. לפחות לא כולם ידעו . . . | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| ישראל, האם אתה יכול לפרט? |
|||
|
|||
כתבת: ''אפילו תורות כלכליות שנשענות על יסודות מתימטיים מוצקים, אינן עומדות במבחן של חיזוי העתיד''. על איזה תורות מדובר? | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| ישראל, האם אתה יכול לפרט? |
|||
|
|||
זאת עובדה שהכלכלנים אינם מסוגלים לחזות מראש התפתחויות כלכליות. זה נכון לגבי משברים וזה נכון בתקופות שגשוג. למרות שכפי שציינתי רוב המודלים הכלכליים מכילים יסודות מתימטיים נכונים, הם מצליחים תמיד להסביר רק את העבר. אני מחפש מזמן מודל כלכלי שיאפשר לי לחזות מראש עליות וירידות בבורסה (זה יפתור לי הרבה בעיות). כל המומחים אתם התייעצתי ידעו להסביר לי בדיוק למה ההשקעות שלי לא הביאו את התשואה לה צפיתי. אף אחד לא היה מוכן להתחייב לי על השקעה שתניב תשואה חיובית בעתיד. ככלכלן אתה וודאי מכיר את התחום הספציפי הזה הרבה יותר טוב ממני. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אם דוד היה יודע את התשובה |
|||
|
|||
כלומר לחזות מהלכי בורסה, הוא לא היה כלכלן, הוא היה מולטי מיליונר. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אני חושש שאתה טועה |
|||
|
|||
כלכלנים יודעים לחזות התפתחויות כלכליות טוב מאד. נכון במדעים הריאליים (פיזיקה, כימיה וכדומה) הטעויות בחיזוי הן הרבה יותר קטנות. איזה מודל מדעי נותן חיזוי מדוייק כל פעם? כלכלנים עושים תחזיות לא רעות על מגמות בשיעורי האינפלציה, הצמיחה ועוד. אבל הם לא מתיימרים לתת תחזית מדוייקת לכל רגע ורגע וגם לא כאשר מדובר בתקופות של ימים או חודשים ספורים. זה אומר שהכלכלן יכול לחזות דברים אבל לא הכל ובודאי לא ברמת פירוט שאתה מצפה. אפילו בפיזיקה דברים שנחשבו מוחלטים במשך עשרות שנים פתאום מקבלים בסיס תיאורתי חדש וגם תחזית חדשה | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אין כאן טעות אלא מושגים אחרים |
|||
|
|||
אין כאן טעות. המודל הכלכלי אינו בבחינת אינדוקציה מתימטית. לא הדיוק חשוב כאן אלא ההוכחה החד משמעית. באינדוקציה מתימטית אין מקום כלל לאי-דיור אפילו לכדי מקום עשירי אחרי הפסיק. לא מדובה בה בהערכה או בחיזוי, אלא בהוכחה נחרצת, ובדוגמא שהבאתי במאמר אחרי מיליון תוצאות טובות, התוצאה המיליון ואחד לא רק שאינה טובה, היא גם רחוקה מאוד מהתוצאות שקדמו לה. לעומת זאת באינדוקציה ביולוגית אפשר לחזות בסיכוי גבוה, אבל הוכחה - אין. יש רק השערה מדעית בסבירות גבוהה, ולעתים אף גבוהה מאוד. לדוגמא, זריחת השמש. והיה אם העולם ייחרב מסיבה קוסמים שלא ידועה עתה - דבר לא יקרה למתימטיקה, כי היא מנותקת מזה, ולעולם לא תוכל לומר כי הוכח מתימטית שהשמש תזרח מחר, כי זה ממש לא נכון מתימטית. אקוה כי הדבר הובהר. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| לדעתי ישראל טועה - שיח חרשים |
|||
|
|||
צר לי להגיד שתגובתך רומזת, רמז כבד, שכאילו לא קראת על מה הדיון שפתחתי עם ישראל. ההתחלה היא בהודעתי ''ישראל, האם אתה יכול לפרט?'' (תגובה 49857). ישראל דיבר בפירוש על כך שהמודל (ים) הכלכליים לא יודעים לחזות את העתיד ואני חושב שהוא טועה... בגדול כן יכולים מודלים כלכליים לחזות את העתיד. אני חושש שגם אתה וגם ישראל לא מכירים את ''המודל'' הכלכלי שאתה טוען שהוא ''אינו בבחינת אינדוקציה מתימטית''. משחר ימי באוניברסיטה אני שומע מאנשים שאינם כלכלנים הסברים על ''נפלאות הכלכלה'' - הסברים שאין להם על מה להתבסס. לעומת זאת לאחר שלמדתי ''מספר שנים'' אני יכול להגיד בביטחון שהכלכלה מסבירה טוב את המציאות וגם יכולה לחזות מה יקרה. זה כבר קשור בהגדרה של מדע (תיאוריה על המציאות וחיזוי) לא? | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| דויד, אני חושב שאנחנו לא מדברים על אותו הדבר |
|||
|
|||
קביעתך שמודלים כלכליים מסוגלים לחזות את העתיד ''בגדול'', נכונה כמו בכל מודל שמתבסס על סטטיסטיקה. זה מה שמכונה בתורת ההסתברות (התחום המתימטי ממנו צמחה הסטטיסטיקה) ''חוק המספרים הגדולים''. ההבדל הוא שבמודלים מדעיים בתחומי מדעי הטבע ניתן לחזות מראש את התוצאות של ארועים בודדים (בתחום השגיאה כמובן) ולא רק לחזות את העתיד ''בגדול''. הנכוכות או אי הנכונות של תחזית כלל לא קשורה למידת הדיוק. האסטרונומים יכולים לצפות מראש ברמת דיוק מפליאה את המועדים של ליקויי חמה ולבנה, ולא לאמר כך סתם ''יהיו בעתיד [הרבה או מעט] ליקויים''. מודל החלקיקים האלמנטריים של נאמן וגל מן, בנוסף על כך שהוא הסביר ''בגדול'' את התכונות והקשרים בין החלקיקים שהיו ידועים כאשר הוא פותח, המודל חזה מראש את קיומו של חלקיק ספציפי (האומגה מינוס) שלא היה ידוע כשהמודל פותח. הוא ניבא מראש מה תהיה המסה של אותו חלקיק, מה יהיה המטען החשמלי שלו, מה יהיה זמן החיים שלו ועוד תכונות שלא כאן המקום לפרטן. גילוי האומגה מינוס במעבדה כשלוש שנים אחרי פירסום המודל, איפשר לחוקרים לקבוע את נכונות המודל לעומת תיאוריות אחרות שהסבירו את העבר בצורה לא פחות מוצלחת אך לא יכלו להצביע מראש על קיום האומגה מינוס. כדאי אולי לציין כאן שכשהמודל התפרסם בעיתונות המדעית אף אחד לא התרגש מזה ורבים מהחוקרים נטו לאמץ תיאוריות אחרות שהתבססו על מתימטיקה פחות מסובכת. גילוי האומגה מינוס במעבדה לעומת זאת גרם לרעידת אדמה וכמעט בין לילה שמו של נאמן הפך להיות מה שהוא היום בקהילה המדעית (גל מן היה כבר בעל שם עולמי בזכות תגליות אחרות). לא לנאמן ולא לגל מן לא היה כל חלק בניסוי המעבדתי הזה, ורוב הפיסיקאים שביצעו את הניסוי נשארו אלמונים (ד''ר יונה אורן מאוניברסיטת תל אביב היה אחד מהם). כשמדע הכלכלה יוכל לנבא מראש ארועים ספציפיים כמו התמוטטות הבורסה ב 1929 או הנפילה שהיתה ב 1987 רק אז ניתן יהיה לעשות השוואה הוגנת. הסקת מסקנות מהעבר על העתיד, היא במקרה הטוב השערה אינטליגנטית (Intelligent guess) שגם אם היא מתממשת זו עדיין לא הוכחה של נכונות התיאוריה. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| נכון, ישראל, אבל אתה מתקרב |
|||
|
|||
אני חושב שההבדל הגדול בין כלכלה והדוגמאות שאתה נותן הוא המושג ''תנאי מעבדה''. כלכלה הוא עדין חלק ממדעי החברה שכידוע לא טובים מאד בחיזוי. בכל זאת אנחנו הכלכלנים מבינים את הקשרים בין המשתנים החשובים ברמה מאד טובה. אנחנו יודעים לנהל מדיניות ברורה ביחס לאינפלציה ותוצאות אחרות של מדיניות כלכלית ויש לא מעט הישגים במישורים הללו. הבעיה שלנו, בהשוואה למדעי הטבע למשל, נחלקת לשנים: 1. אין לנו אפשרות לעצור את העולם כדי לבצע ניסוי או בדיקות במעבדה או אפילו חלק ממנו. 2. הציבור מנתח את הצלחת הכלכלנים בלי להכיר את הדיסציפלינה. אז בעיני הציבור ''אנחנו'' לא מצליחים להסביר או לחזות דבר. זהו גם היה אופיו של הדיון כאן עד ההודעה שלך. כאשר יובל נאמן וגל מן הסבירו את מה שהסבירו גם הם לא קיבלו התייחסות. עד שמישהו לא עשה את הניסוי במעבדה. כך גם כלכלנים גדולים יודעים הרבה על מה שעלול לקרות - אבל לא שמים על התחזיות שלהם ועושים להיפך..... אבל בגדול אתה צודק יש לנו הכלכלנים הרבה מה ללמוד כדי להיות ''חזאים''. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אוסף המילים של היורד ברניר יכול לעתים |
|||
|
|||
לבלבל גם אנשים שבדרך כלל נוטים לחשוב בהגיון. הדוגמאות הקנטרניות שלו הן כרגיל שלא ממין העניין. תחזית מדעית אינה מתימרת לעסוק במקרים פרטיים. הכלכלה יכולה לפענח את התנאים שבהם יעלה או ירד מחיר האבטיחים אבל אינה יכולה לחזות את המחיר שבו כל בסטיונר ימכור אבטיח ללקוח כזה או אחר. היכולת לגבש תחזית מדעית תלויה בתדירות התופעות, בהדירותן ובשליטה קפדנית במשתנים. התוצאה היא בדרך כלל, כפי שכבר צויין על ידי כותב אחר, תוצאה הסתברותית ולא פרטית. מדידה נכונה יכולה לקבוע את תוחלת חייהם של בני אדם בגילים שונים ובסביבות מחיה שונות, אבל היא אינה יכולה לקבוע כמה שנים יחיה פרט מסויים מאחרו ואותו פרט הוא מקרה יחיד, בלתי חוזר באופן מוחלט ואין כמעט ידיעה על המשתנים המשפיעים. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| ההסבר שלך מייצג אותי טוב |
|||
|
|||
הייתי מוסיף שלאחר שכלכלן מציג תחזית ואת התנאים להתגשמותה הוא איננו יכול להבטיח את קיום התנאים. הרי אין לו סמכות (כמו שיש לפיזיקאי או כימאי במעבדה...) למנוע את הפרת התנאים. אבל כאשר אנשים נגשים לבחון את הצלחת החיזוי, מעטים מאד עוסקים בהפרת התנאים ההכרחיים. כך יוצאת אמירה שגויה: כלכלנים לא יכולים לחזות.... | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אני לא מקבל את הסברך |
|||
|
|||
גם כשתחזית הכלכלן לא התגשמה, אפילו שכל תנאיו ההכרחיים התקיימו, הוא תמיד ימצא סיבה לתרץ את כשלון תחזיתו. כלכלה מתקיימת על אין סוף תנאים הכרחיים ו''לא הכרחיים'' וכל אחד משפיע בעוצמה אחרת. הבעיה היא ששום תחזית כלכלית לא יכולה לאגד את כלל התנאים, כי שום כלכלן לא יכול באמת לחזות אותם, כי הם תלויים בהתנהגות האנושית של כלל הציבור והכוחות הפועלים בו. וזה בדיוק ההבדל בין כלכלה שהיא התעסקות באין סוף פרטים משתנים, לבין מדע שהתנאים בו בד''כ קבועים ועם ערכים ידועים ומקובלים. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אתה טועה כמו רבים אחרים בעבר ובהווה |
|||
|
|||
דבריך על התעסקות באין סוף פרטים...... הם אינדיקציה טובה מאד שאינך מבין את המושג ''כלכלה''. לפי דבריך אינך מכיר מודלים כלכליים שנותנים תחזיות טובות עם מספר ערכים ידועים ומקובלים. אתה לא חייב לקבל את דברי....!!! | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| נהפוך הוא, אני מקבל את דבריך במלואם |
|||
|
|||
ולכן אני אומר שהערכה כלכלית תמיד תהיה כמו משחק ברולטה רוסית. תמיד הערכה כלכלית אחת משש תהיה צודקת בדעבד. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| ממש מעניין ומחדש עבורי הסברך על פרופ' נאמן |
|||
|
|||
וגל מן.מעניין למה נאמן לא קיבל פרס נובל בפיזיקה? לעניין ההבדל בין מדע וכלכלה ויכולת חיזוי אצל השניין, אסור לנו לשכוח שהמדע, הפיזיקה והכימיה עוסקים בחומרים, וכלכלה עוסקת בבני אדם. החומרים אמינים ותגובתם לפעולה מסויימת דומה. בני אדם כנראה לא רק חומר, ולכן מאחר שבכלכלה אנחנו צריכים לשקלל הרבה השפעות של בני אנוש, שהן אינן צפויות בהכרח, קשה מאוד להגיע לרמת דיוק כמו במדע. ולהיפך, קל יותר בכלכלה לשגות ולפספס ... ואת זה אנחנו רואים יום יום. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| דויד, אני חושב שאנחנו לא מדברים על אותו הדבר |
|||
|
|||
כל מודל שאמור לחזות ייתן תמיד תוצאה הסתברותית. כלומר בהנחה שכלכלנים יוכלו לתת הערכה להתנהגות בורסאית אפילו לגבי כל זמן נתון ההערכה תהיה הסתברותית. ולכן כל תוצאה שתהיה בעתיד תאמת את התחזית. מה שאתה מחפש הוא מודל בעל שונות (Variance) נמוכה עד מאד. במקרה של בורסה זה קרוב לבלתי אפשרי. מכיוון שהתוצאות מתבצעות על פי מספר נתונים אדיר וכללים שלא ניתנים להגדרה (לדוגמא פסיכולוגיה ורגשות של אנשים) ולכן כל מה שניתן לעשות זה להרים מודלים בהתבסס מלימוד העבר. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| המודל הכלכלי |
|||
|
|||
אין לי ספק כי המודל הכלכלי אינו בבחינת ואינו דומה כלל לאינדוקציה מתימטית, כי מודל זה יכול שיסטה בשיעור מסויים מהתחזית, ואילו אינ' מת' היא מדוייקת. זה לא גורע דבר מהמודל הכלכלי. הוא יכול להיות נכון, כמעט כפי שנכונה הקביעה שהשמש תזרח מחר. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| הערה חכמה של ישראל |
|||
|
|||
ההערה כי המתימטיקה אינה מדע, היא מגלמת גישה מאוד מעמיקה. המדע הוא חקר האמת [לפי פרופ' ישעיהו ליבוביץ בכמה מקורות] - והמתימטיקה? הרי יש תורות לגיטימיות במתימטיקה שהן רחוקות מהאמת במוצהר, הרי במציאות עין כלל בנמצא לא נקודה ולא קו, וודאי שלא קו ישר. אין המשמעות של אמירה זו היא שהמתימטיקה אינה שימושית. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| הערה חכמה של ישראל |
|||
|
|||
אם מטמתיקה זה לא חקר האמת אז חיב שמטמתיקה זה חקר השקר. הערה/הארה שניה: מודלים כלכליים לא יכולים לנבא במדויק שום דבר כי ודאות בכלכלה תיגרור אי ודאות... חבל על הדיו. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| איזו אמת יש בשורש של מספר שלילי? איזו אמת יש באינסוף? |
|||
|
|||
| _new_ |
|
|
|
||
| איזו אמת יש בשורש של מספר שלילי? איזו אמת יש באינסוף? |
|||
|
|||
מה הבעיה של האמיתות של מיספר שלילי? לדוגמא: אוברדרפט. מה הבעיה של האמיתות של אינסוף? על השם שמעתה? | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| שטויות |
|||
|
|||
אוברדראפט הוא לא מספר שלילי אלא גודל החוב שלך לבנק | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אוברדרט הוא מספר שלילי בהחלט |
|||
|
|||
| _new_ |
|
|
|
||
| אוברדרט הוא מספר שלילי בהחלט |
|||
|
|||
אם לא שמת לב, כותב המאמר שאל איזו אמת יש ב*שורש* של מספר שלילי. אתה עונה על מספר שלילי ולא על השורש שלו. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| ומה בדבר i שהוא מוגדר במתימטיקה כשורש של מינוס אחד??? |
|||
|
|||
| _new_ |
|
|
|
||
| בטח שמתימטיקה אמורה לחזות את העתיד |
|||
|
|||
למשל, אם תעשן סיגריה עם יד ימין וסיגריה עם יד שמאל, אז אתה תעשן שתי סיגריות ביחד. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| המתמטיקה איננה מדע |
|||
|
|||
אבל היא איננה מביטה אל תוך עצמה בדיוק בשל העובדה שמגבלת ההוכחה הניסויית איננה חלה עליה. בשל כך,בשל יכולת ההפשטה,כמו הפילוסופיה אם כי בדרך אחרת לגמרי,היא מביטה על כל המדעים ובלעדיה אין להם תוחלת וקיום. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| המתמטיקה איננה מדע |
|||
|
|||
מאחר והמתמטיקה קובעת את כללי המשחק שבהם היא פועלת (כגון אקסיומות או הנחות יסוד), הרי שהיא מסתכלת אל תוך עצמה. גם אריתמטיקה פשוטה אינה מסתכלת על המציאות, ( לדוגמה טיפול במספרים שליליים אינו תוצאה של מבחן המציאות) וזאת בניגוד לחקירה מדעית אשר מחפשת את המציאות. המתמטיקה משמשת את המדעים העוסקים במציאות. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אכן כן |
|||
|
|||
אולם יתר המדעים,אינם ברי יישום או כימות ללא המתמטיקה על שלל האקסיומות והנחות היסוד שלה. רוצה הנחות יסוד אבסורדיות? מדוע לחלק באפס זה אינסוף? מדוע אין שורש למספר שלילי? מדוע 0 עצרת זה 1 וכנ''ל 1 עצרת? וזה עוד לפני שמתייחסים לאקסיומות של מושגים כמו גבול,דיפרנציאל,נקודה... קח את הביולוגיה לדוגמא,התחום הפחות מדעי מבין המדעים (לפחות בהשוואה לכימיה,פיזיקה) - כל הכימות של הניסויים מבוסס על מתמטיקה (חשבון דיפרנציאלי,אופטימיזציה וטורים - זה הבסיס לכל האלגוריתמים שעליהם מבוססות תכנות המחשב שמכמתות).כל ניסוי מבוסס על המון מתמטיקה.כשאתה בונה ניסוי,אתה מתבסס על סטטיסטיקה.כנ''ל לגבי גודל המדגם,מרווח הטעות הקביל בין ניסויים (בביולוגיה לעולם לא תקבל תוצאות זהות כשאתה חוזר על ניסוי). אם מתמטיקה היא לא מדע (מבחינת קבילות מסקנותיה),גם כל היתר לא מדע. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אתה מערבב מושגים |
|||
|
|||
סטטיסטיקה איננה מתימטיקה או ענף של המתימטיקה. הסטטיסטיקה הינה מדע יישומי הבנוי על תורה מתימטית שנקראת תורת ההסתברות. כמו שהנדסה היא מדע יישומי הבנוי על התורה המתימטית שנקראת גיאומטריה. המתימטיקה על ענפיה השונים בנויה על חשיבה והיגיון שנקבעים כל כולם באמצעות מערכת של הנחות ואקסיומות שאין להן כל קשר למציאות הסובבת אותנו. המתימטיקה היא כלי עזר חיוני למדעים השונים --- לא לחינם קיימת ההגדרה ש''המתימטיקה היא מלכת המדעים'' --- ובלעדיה רוב היישומים המוכרים לנו בחיי היום יום לא היו באים לידי ביטוי. כל זה עדיין לא הופך את המתימטיקה למדע. ישנו תחום שנקרא ''מתימטיקה שימושית'' (המהדרין בין המתימטיקאים מסרבים לראות אותו כ''מתימטיקה'' . . . . ), ששם באים לידי ביטוי צדדים של המתימטיקה (אולי נכון יהיה לכנות אותם כ''מדעי החישוב'') שניתן לראותם כ''מדע''. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| המתימטיקה היא שפה |
|||
|
|||
| _new_ |
|
|
|
||
| אתה מערבב מושגים |
|||
|
|||
ההסתברות היא רק אחד החלקים של תורת הסטטיסטיקה.החלק הבסיסי של הסתברות ארועים וקומבינטוריקה מבוסס על תורת ההסתברות.יתר הסטטיסטיקה זה טורים,אינדוקציה,משוואות דיפרנציאליות,יש גם תחומים קרובים כמו מודלים סטוכסטיים שזה גם סטטיסטיקה ואין שם קשר לתורת ההסתברות. ההסתברות ביחס לסטטיסטיקה זה כמו אריתמטיקה ביחס למתמטיקה או מכניקה ביחס לפיזיקה. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אינני יודע מה הרקע שלך במתימטיקה |
|||
|
|||
ומה אתה באמת יודע מתורת ההסתברות. לפני שאתה פוסק הלכות כדאי שתלמד את הנושא קצת יותר לעומק. מבניקה זה אחד מענפי הפיסיקה ואינני מבין מה הקשר למה שאתה רוצה לאמר. הסטטיסטיקה היא מדע יישומי שכמו כל מדע נעזר בכלים מתימטיים שונים. תורת ההסתברות היא המרכיב המרכזי, אבל זה לא אומר שלא נעזרים בסטטיסטיקה בכלים מתחומים אחרים של המתימטיקה. גם בהנדסה נעזרים ביותר מאשר גיאומטרית המישור אבל עדיין הגיאומטריה היא המרכיב העיקרי. | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אתה מבולבל |
|||
|
|||
ראה את תשובתו של ברניר | |||
| _new_ |
|
|
|
||
| אני מקווה |
|||
|
|||
שלהבא תמשיך לדבר על עצמך, שכנראה אתה מכיר אותו טוב מכולנו, ולא על דברים או אנשים שאתה לא מכיר-לא יודע. | |||
| _new_ |
|
 |  |
| מערכת פורום ארץ הצבי אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים. |
© פורום ארץ הצבי